|
|
Моделирование в Excel. Практическая работа № 7. «Вычисление площади фигуры методом Монте-Карло» Цель:
|
Ход работы:
1. Изучить (повторить) теоретический материал:
2. Скопировать файл MS Excel "Monte-Karlo" в свою папку "№группы_Фамилия_7" и открыть его.
3. Выполнить следующее задание:
Согласно своему варианту (см. таблицу вариантов ниже) внести необходимые изменения на листе Excel для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями графиков f(x) и g(x) на отрезке [a; b] по оси Х методом Монте-Карло.
Таблица вариантов:
|
Вариант |
f(x) |
g(x) |
[a; b] |
Точное значение S |
| 1 | x2 | sin(2x) | [0; 1] | 0,376 |
| 2 | x2 | sin(3x) | [0; 1] | 0,409 |
| 3 | x3 | sin(x) | [0; 1] | 0,215 |
| 4 | x4 | sin(4x) | [0; 1] | 0,453 |
| 5 | 0,5x | sin(x) | [0; 2] | 0,421 |
| 6 | cos(x) | sin(x) | [0; 5] | 2,828 |
| 7 | x2 | корень(x) | [0; 1,5] | 0,333 |
| 8 | ex - 1 | -x2 + 2x | [0; 1] | 0,066 |
| 9 | 2x2 | 2sin(2x) | [0; 1] | 0,752 |
| 10 | 0,5x2 | sin(2x) | [0; 1,5] | 0,581 |
| 11 | sin(x2) | cos(2x) | [0; 2] | 1,579 |
| 12 | sin(x) | cos(x2) | [0; 2,5] | 1,699 |
| 13 | 2x*(2-x)/2 | x/2 | [0; 2] | 0,563 |
| 14 | x*(5-x)/2 | x/2 | [0; 5] | 5,333 |
| 15 | x*(10-x)/5 | x/3 | [0; 10] | 19,29 |
Пошаговая инструкция:
3.1 В ячейку B2 ввести начало отрезка (значение a), в ячейку D2 - шаг расчета h.
3.2 В ячейку B4 ввести формулу для вычисления функции f(x) вашего варианта, учитываем, что значение x находится в ячейке A4 и скопировать её вниз до конца расчетной таблицы, потянув мышкой за маркёр в правом нижнем углу ячейки.
3.3 В ячейку С4 ввести формулу для вычисления функции g(x) вашего варианта, учитываем, что значение x находится в ячейке A4 и скопировать её вниз до конца расчетной таблицы, потянув мышкой за маркёр в правом нижнем углу ячейки.
3.4 Определить координаты базового прямоугольника (фигура должна целиком находится внутри базового прямоугольника) и ввести его координаты в соответствующие ячейки I27:J28.
3.5 Изменить формулу в ячейке G32 согласно данным вашего варианта и скопировать её вниз до конца расчетной таблицы, потянув мышкой за маркёр в правом нижнем углу ячейки.. Эта формула определяет, лежит ли случайная точка (x, y) внутри фигуры, если да, то в ячейке будет 1, иначе 0. Границу фигуры включаем в область.
3.6 Получить 5 значений искомой площади S и записать их в ячейки L32:L36. Текущее значение S отображается в ячейке L28. Для получения нового значения выполните команду "Формулы/Пересчет" (или нажмите клавишу F9).
3.7 В ячейку L38 введите точное значение S из последней колонки таблицы вариантов.
3.8 Оцените погрешность, сделайте выводы (запишите их в ячейку J41).
4. Сдать преподавателю выполненную работу: Скопировать папку с работой («№группы_Фамилия_7») по локальной сети в папку на компьютере преподавателя (на рабочем столе создан ярлык к папке "ЛР-Сдача".