MathCad-LR4.

MathCad. Лабораторная работа №4. (4 часа).

"Решение уравнений и систем уравнений".

Цели:

Научиться использовать среду MathCad для решений различных уравнений и систем уравнений;
Научиться применять среду MathCad при решении задач по расчету линейных электрических цепей постоянного тока по правилам Кирхгофа.

Ход работы:

1. Изучить (повторить) теоретический материал:

Тема 5. "Решение уравнений и систем уравнений".

2. Получить (уточнить) у преподавателя номер своего варианта.

3. Выбрать из списка номер вашего варианта и прочитать условия задач:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

4. Если возникли вопросы по условиям задач, задайте их преподавателю.

5. Внимательно изучить примеры: Открыть.

6. Внимание! Во всех задачах выполнить проверку (подставить найденное решение в исходное уравнение).

7. Выполнить задание для своего варианта.

8. Документ MathCad оформить как отчет по лабораторной работе, включающий в себя:

номер, название, цель работы;
номер варианта, номера задач, текстовые условия задач;
решение задач сопровождать краткими пояснениями.
номер группы, фамилия, имя, дата выполнения.

9. Сдать преподавателю выполненную работу:

Работая в локальной сети колледжа, скопировать папку с работой («№группы_Фамилия_№ЛР») в папку на сетевом сервере: \\Server_uch\_БУФЕР\_Aud_27 (на рабочем столе создан ярлык к папке "_ЛР-сдача").
Работая не в колледже, создать файл-архив папки с работой, зайти на сайте "Образовательный портал" в раздел "Обратная связь", заполнить поля формы, прикрепить свой файл-архив и отправить его преподавателю.

10. Оценки по проверенным работам можно посмотреть в электронном журнале:

Работая в локальной сети колледжа, откройте ярлык на рабочем столе "Журнал".
Работая не в колледже, зайти на сайте "Образовательный портал" в раздел "Учебные журналы", открыть журнал текущего семестра.

Индивидуальные задания

Вариант 1.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

f(x) = x² - 2sin(x)

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

f(x) = sin²(2x) - sin²(x) - 1

1 балл.

3. Решить уравнение -2x³ + 3x² – x + 1 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
50	30	53	34	24	18	25	42	1	1

5 баллов.

Вариант 2.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

f(x) = (x - 0.5)³ + 1.5x

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

f(x) = sin²(3x) - 3cos²(3x)

1 балл.

3. Решить уравнение 3x³ - 2x² + 1.5x – 1.2 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	30	54	43	32	26	51	15	2	2

5 баллов.

Вариант 3.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-6.

f(x) = x² - 2cos(x)

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-6.

f(x) = (x² + 1)/x

1 балл.

3. Решить уравнение 2.3x⁴ - x³ + 2x² – 3.1x + 1.7 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	40	64	48	32	25	51	15	1	2

5 баллов.

Вариант 4.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

f(x) = x³ + x² - 12

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

1 балл.

3. Решить уравнение -2x⁴ + 3x³ - 2x² – 3.2x + 1 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	20	35	52	24	41	16	61	2	1

5 баллов.

Вариант 5.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

1 балл.

3. Решить уравнение 3x⁴ - 2x³ + 2x² – 3x + 1 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	20	45	53	32	24	61	15	1	1

5 баллов.

Вариант 6.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3.

f(x) = cos(-2x)*sin(3x)

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3.

1 балл.

3. Решить уравнение 3.2x⁴ + 2.1x³ - 1.2x² + 2.3x + 1.6 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	40	26	64	43	35	51	16	2	2

5 баллов.

Вариант 7.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

f(x) =1/x² - 3

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

1 балл.

3. Решить уравнение -5x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 2x² – x + 1 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	30	64	43	31	25	52	14	1	2

5 баллов.

Вариант 8.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

1 балл.

3. Решить уравнение 1.5x⁵ - 2.3x⁴ - 2x³ + 2.5x² – 3x + 1.9 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	40	16	63	34	42	25	52	3	2

5 баллов.

Вариант 9.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-6.

f(x) = (x + 1)³ + x - 2

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-6.

1 балл.

3. Решить уравнение -15x⁵ + 12x⁴ - 21x³ + 32x² – 10x + 14 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	20	54	42	23	31	16	51	1	2

5 баллов.

Вариант 10.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

f(x) = cos(2x) - 0.4x³ + 1

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-5.

1 балл.

3. Решить уравнение -5x⁵ - 2x³ + 3x² – x - 3 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	30	52	24	43	36	61	16	1	2

5 баллов.

Вариант 11.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

f(x) = x² - 4sin(x)

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-4.

1 балл.

3. Решить уравнение -5x⁵ + 2x⁴ + x² – 3x = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
50	30	53	34	24	18	25	42	1	1

5 баллов.

Вариант 12.

1. Найти наименьший положительный корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3.

f(x) = x² -10x + 2

1 балл.

2. Найти ближайший к нулю корень уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3.

f(x) = (x³ - x² + 2x - 3)/(x² - x + 1)

1 балл.

3. Решить уравнение 15x⁵ - 24x⁴ - 21x³ + 10 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

4. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

2 балла.

5. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	30	54	43	32	26	51	15	2	2

5 баллов.

Вариант 13.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0; 5].

2 балла.

2. Решить уравнение 1.5x³ - 2.4x² - 2.1x + 1 = 0. Показать найденные корни на графике.

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

x + y + z = 1

x - y - 2z = -5

2x + 3z = -2

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	40	64	48	32	25	51	15	1	2

5 баллов.

Вариант 14.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [-5; 5].

f(x) = sin²(x) - 5sin(x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x³ - 6x² - 39x - 10

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

5x - 5y - 4z = -3

x + y + 5z = 1

4x - 4y - 9z = 0

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	20	35	52	24	41	16	61	2	1

5 баллов.

Вариант 15.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0; 5].

f(x) = sin²(x) + 2cos(2x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = -2x³ - 39x - 10

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

x + sin(y) = 2

x² - y = 20

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	20	35	52	24	41	16	61	2	1

5 баллов.

Вариант 16.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [1;3].

f(x) = sin(2x) - sin(6x) + 2

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = 2x⁴ - 9x² - 12x

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3x + 3y + 2z = 2

4x - 5y + 2z = 1

x - 2y = 5

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	40	26	64	43	35	51	16	2	2

5 баллов.

Вариант 17.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;1.5].

f(x) = 2sin(2x) - 3sin(6x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x⁴ - 4x³ + 3x² + 8x -10

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

4^x+y = 2^y-x

4^ln(x) = y⁴ - 5

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	30	64	43	31	25	52	14	1	2

5 баллов.

Вариант 18.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;4].

f(x) = sin²(x) - sin(x) + 0.25

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = -x⁴ + 4x² + 3x - 1

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3x + 2y - 4z = 8

2x + 4y - 5z = 1

5x + 6y + 9z = 2

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	40	16	63	34	42	25	52	3	2

5 баллов.

Вариант 19.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;4].

f(x) = sin²(x) - cos²(x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x³ - 2x² - 3x + 10

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3^2x-y = 81

ln(x*y) = 11

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	20	54	42	23	31	16	51	1	2

5 баллов.

Вариант 20.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;5].

f(x) = cos(2x) - cos²(1.5x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x⁵ - 2x⁴ - 3x² + 10x + 2

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3x + 2y - 4z = 8

3x + 4y - 5z = 11

x - 2y + z = 1

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	30	52	24	43	36	61	16	1	2

5 баллов.

Вариант 21.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;4].

f(x) = cos²(x) - cos(1.5x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = 12x³ - 5x² + 6x -2

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3^y * 9^x = 81

lg(x + y) - lg(x) = 12

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
50	30	53	34	24	18	25	42	1	1

5 баллов.

Вариант 22.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [-4;4].

f(x) = sin²(x) + 0.75sin(x) + 0.3

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = 1.2x⁴ - 5.1x³ + 6.4x -2.5

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

4x - 7y - 2z = 0

2x - 3y - 4z = 6

2x - 4y - 2z = 2

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	30	54	43	32	26	51	15	2	2

5 баллов.

Вариант 23.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [-4;4].

f(x) = cos²(x) + 0.5sin(x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x⁴ - 4x³ + 3x² + 8x - 10

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

4^x+y = 2^y-x

4^lg(x) = y⁴ - 5

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
20	40	64	48	32	25	51	15	1	2

5 баллов.

Вариант 24.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;2].

f(x) = sin⁶(3x) + cos⁶(2x) - 0.5

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = x⁴ + 13x² + 18x - 5

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

-2x + 3y - z = 0

x - y - 2z = 5

2x + 3z = -2

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	20	35	52	24	41	16	61	2	1

5 баллов.

Вариант 25.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [-2;2].

f(x) = sin³(3x) - cos³(2x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = 12x³ + 4x² - 17x + 6

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

-2x + 3y - z = 3

x - y - 2z = 5

5x + y - 3z = 0

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
40	20	35	52	24	41	16	61	2	1

5 баллов.

Вариант 26.

1. Найти все корни уравнения f(x) = 0 с точностью 10^-3на отрезке [0;2].

f(x) = sin(3x) - 0.5cos³(2x)

2 балла.

2. Решить уравнение P(x) = 0. Показать найденные корни на графике.

P(x) = -1.2x³ + 5.1x² - 1.7x + 2.6

1 балл.

3. Решить систему уравнений и выполнить проверку найденного решения:

3^x*y = 8

lg(x*y) = 3

2 балла.

4. Для электрической цепи постоянного тока, заданной на рисунке, выполнить следующее:

- составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

- решить составленную систему двумя способами (матричным и блоком Given) и сравнить полученные результаты;

- составить и проверить баланс мощностей для схемы.

Числовые параметры схемы:

E₁, В	E₂, В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	R₆, Ом	r₀₁, Ом	r₀₂, Ом
30	40	26	64	43	35	51	16	2	2

5 баллов.