MathCad. ЛР№1.

MathCad. Лабораторная работа №1. (4 часа).

"Изучение среды MathCad. Выполнение простейших арифметических вычислений"

Цели:

Научиться использовать инструментарий среды MathCad для организации вычислений;
Научиться решать задачи по вычислению математических выражений, использовать встроенные функции, определять функции пользователя, применять ранжированные и размерные переменные, вычислять суммы и произведения.

Ход работы:

1. Изучить (повторить) теоретический материал:

Тема 1. "Основные сведения о системе MathCad. Организация вычислений".

2. Получить (уточнить) у преподавателя номер своего варианта.

3. Выбрать из списка номер вашего варианта и прочитать условия задач:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

4. Если возникли вопросы по условиям задач, задайте их преподавателю.

5. Внимательно изучить примеры: Открыть.

6. Выполнить задание для своего варианта, сохранив документ MathCad внутри своей рабочей папки, например:

D:\Documents\Студент\14вк_Иванов\MathCad\14вк_Иванов_1\LR1.xmcd

7. Документ MathCad оформить как отчет по лабораторной работе, включающий в себя:

номер группы, фамилия, имя, дата выполнения.
номер, название, цель работы;
номер варианта, номера задач, текстовые условия задач;
решение задач сопровождать краткими пояснениями.

8. Сдать преподавателю выполненную работу:

Работая в локальной сети колледжа, скопировать папку с работой («№группы_Фамилия_№ЛР») в папку на сетевом сервере: \\Server_uch\_БУФЕР\_Aud_27 (на рабочем столе создан ярлык к папке "_ЛР-сдача").
Работая не в колледже, создать файл-архив папки с работой, зайти на сайте "Образовательный портал" в раздел "Обратная связь", заполнить поля формы, прикрепить свой файл-архив и отправить его преподавателю.

9. Оценки по проверенным работам можно посмотреть в электронном журнале:

Работая в локальной сети колледжа, откройте ярлык на рабочем столе "Журнал".
Работая не в колледже, зайти на сайте "Образовательный портал" в раздел "Учебные журналы", открыть журнал текущего семестра.

Примечания:

1. Отсутствие в документе требуемого оформления понижает оценку на 1 балл.

2. Работа должна быть сдана в установленные сроки. Задержка сдачи работы на одно лабораторное занятие понижает оценку на 1 балл. Если работа не будет сдана в течении 3-х лабораторных занятий после ее окончания, то за работу выставляется оценка 1.

3. Работа не своего варианта не защитывается!

Данные примечания распространяются на все последующие работы!

Индивидуальные задания

Вариант 1.

1. Вычислить значения x, y, z при a = 0.23; 1.25.

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от -5 до 5 с шагом 0.5:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить двойную сумму при: n=3; m = 2:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от 0 до 5 с шагом 0.5 при b=2:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Дан железный проводник длиной 2 м и площадью поперечного сечения 2 мм². Определить сопротивление проводника при постоянной температуре 20^○ С. Удельное сопротивление железа при температуре 20^○ С равно 10^-7 Ом∙м.

2 балла.

Вариант 2.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от -1 до 1 с шагом 0.1:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить двойную при: n=3; m = 2:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -5 до 5 с шагом 0.5 при b=1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какой заряд пройдет через стартер автомобиля, если он включается на 5 с и потребляет ток 500А?

2 балла.

Вариант 3.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от -50 до 50 с шагом 10:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить сумму произведений при: n=3; m = 2:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -1 до 1 с шагом 0.1 при b = -1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какая сила тока создается в стартере автомобиля, если он включается на 5 с и в нем проходит заряд 2500 Кл?

2 балла.

Вариант 4.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0.2 до 5 с шагом 0.2:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить двойную сумму при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -1 до 0.9 с шагом 0.1 при b = 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Как долго проходит ток через стартер автомобиля, если он потребляет ток 500 А и при этом через него проходит заряд в 2500 Кл?

2 балла.

Вариант 5.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0 до 1 с шагом 0.1:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить сумму произведений при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -1 до 1 с шагом 0.1 при b = 0.1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Три проводника с сопротивлением 10, 20 и 30 Ом соединены последовательно. Напряжение на первом сопротивлении 20 В. Определите силу тока на каждом сопротивлении и напряжение на втором и третьем сопротивлении.

2 балла.

Вариант 6.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от -3 до 3 с шагом 0.1:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить двойную сумму при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -4 до 6 с шагом 2 при b = 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Три проводника с сопротивлением 10, 20 и 30 Ом соединены параллельно. Напряжение на первом сопротивлении 20В. Определите силу тока на каждом сопротивлении и общее сопротивление данного участка цепи.

2 балла.

Вариант 7.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 2.444, y = 0.869*10^-2, z = –0.13*10³ (Ответ: h = –0.49871).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0 до 10 с шагом 0.5:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить произведение сумм при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -5 до 5 с шагом 0.5 при b = 2.1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

2 балла.

Вариант 8.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = –2.235*10^-2, y = 2.23, z = 15.221 (Ответ: w = 39.374).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0.2 до 2 с шагом 0.2:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить сумму произведений при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -3 до 7 с шагом 2 при b = 2:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

В некоторой точке электрического поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.

2 балла.

Вариант 9.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить сумму произведений при: n=3; m = 5:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от 0.1 до 1.5 с шагом 0.1 при b = 0.5:

2 балла

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В?

2 балла.

Вариант 10.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию f(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0 до 0.1 с шагом 0.01:

^{f(x)
=}

2 балла.

3. Вычислить произведение сумм при: n=3; m = 15:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -2 до 2 с шагом 0.2 при b = 0.4:

2 балла

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какова емкость проводника, потенциал которого изменяется на 10 кВ при сообщении ему заряда 5 нКл?

2 балла.

Вариант 11.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

2. Определить функцию Y(x) и, используя ранжированную переменную, вывести таблицы значений переменной и функции на отрезке от 0 до 1 с шагом 0.1:

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при N = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -5 до 5 с шагом 2 при b = 2:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм.

2 балла.

Вариант 12.

1. Вычислить следующее выражение при различных значениях исходных данных (задать самостоятельно).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при N = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить следующую функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от 0 до 10 с шагом 1 при b = 5:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см². На каком расстоянии друг от друга надо расположить в воздухе пластины, чтобы емкость конденсатора была равна 46 пФ?

2 балла.

Вариант 13.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 14.26, y = –1.22, z = 3.5´10^-2 (Ответ: t = 0.564846).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при N = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Шкала вольтметра имеет 150 делений. Вольтметр имеет четыре клеммы, рассчитанные на измерение напряжения до 3, 15 и 150 В. Стрелка прибора отклоняется на 50 делений при прохождении через него тока 1 мА. Каково внутреннее сопротивление прибора при включении его на различные диапазоны?

2 балла.

Вариант 14.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = –4.5, y = 0.75´10^-4, z = 0.845´10² (Ответ: u = -55.6848).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какой шунт нужно присоединить к гальванометру, имеющему шкалу на 100 делений с ценой деления 1 мкА и внутреннее сопротивление 180 Ом, чтобы им можно было измерять ток до 1 мА?

2 балла.

Вариант 15.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 2.444, y = 0.869´10^-2, z = –0.13´10³ (Ответ: h = –0.49871).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Вольтметр со шкалой на 100 В имеет внутреннее сопротивление 10 кОм. Какую наибольшую разность потенциалов можно измерить этим прибором, если присоединить к нему добавочное сопротивление 90 кОм?

2 балла.

Вариант 16.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 0.4·10⁴, y = –0.875, z = –0.475·10^-3 (Ответ: w =1.9873).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Два конденсатора емкостью 12 мкФ рассчитаны на напряжения 600 В. Какие емкости можно получить из них и каковы допустимые напряжения в каждом случае?

2 балла.

Вариант 17.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = –15.246, y = 4.642´10^-2, z = 20.001´10² (Ответ: α = –182.036).

2 балла.

Y(x) = cos(x)

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 В за 0.5 с. Каково среднее значение силы зарядного тока?

2 балла.

Вариант 18.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 16.55´10^-3, y = –2.75, z = 0.15 (Ответ: β = -40.630694).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -30 до 80 с шагом 10:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 нс при силе тока 32 мкА?

2 балла.

Вариант 19.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 0.1722, y = 6.33, z = 3.25´10^-4 (Ответ: γ = –205.305571).

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -5 до 5 с шагом 1 при b = 2:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В реостаты, на которых написано: 1) 30 Ом, 5 А; 2) 2000 Ом, 0.2 А?

2 балла.

Вариант 20.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = –2.235´10^-2, y = 2.23, z = 15.221 (Ответ: φ = 39.374).

2 балла.

Y(x) = -1/2ln(1-2xcos(π/3)+x²)

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Найти силу тока в стальном проводнике длиной 10 м и сечением 2 мм², на который подано напряжение 12 мВ.

2 балла.

Вариант 21.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 1.825´10², y = 18.225, z = –3.298´10^-2 (Ответ: ψ =1.2131).

2 балла.

Y(x) = e^2x

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -5 до 5 с шагом 1 при b = 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, и напряжение на концах третьего проводника 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на концах первого и второго проводников.

2 балла.

Вариант 22.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 3.981´10^-2, y = –1.625 ´ 10³, z = 0.512 (Ответ: a = 1.26185).

2 балла.

Y(x) = (1+x²)*arctg(x)/x - x/2

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от -2 до 2 с шагом 0.5 при b = 5:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120 В, надо питать от сети с напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник сечением 0.55 мм² надо включить последовательно с лампой?

2 балла.

Вариант 23.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 6.251, y = 0.827, z = 25.001 (Ответ: b = 0.7121).

2 балла.

Y(x) = (e^x + e^-x)/2

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

От источника питания напряжением 45 В необходимо питать нагревательную спираль сопротивлением 20 Ом, рассчитанную на напряжение 30 В. Имеются три реостата, на которых написано: 1) 6 Ом, 2 А; 2) 30 Ом, 4 А; 3) 800 Ом, 0.6 А. Какой из этих реостатов надо включить в сеть?

2 балла.

Вариант 24.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 3.251, y = 0.325, z = 0.466´10^-4 (Ответ: c = 4.251433).

2 балла.

Y(x) = (x²/4 + x/2 + 1)e^x/2

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для b от 0 до 10 с шагом 1 при b = 2:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Кабель состоит из двух стальных жил сечением 0.6 мм² каждая и четырех медных жил сечением 0.85 мм² каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0.1 А?

2 балла.

Вариант 25.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 17.421, y = 10.365´10^-3, z = 0.828´10⁵ (Ответ: f = 0.33056).

2 балла.

Y(x) = (1 - x²/2)cos(x) - x/2*sin(x)

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию f(x) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для x от -5 до 5 с шагом 1:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какова напряженность поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?

2 балла.

Вариант 26.

1. Вычислить по формуле значение указанной величины при заданных исходных данных:

x = 12.3´10^-1, y = 15.4, z = 0.252´10³ (Ответ: g = 82.825623).

2 балла.

Y(x) = 2(cos²x -1)

2 балла.

3. Вычислить сумму S(x) для x от 0 до 1 с шагом 0.1 при n = 20 и сравнить результат с результатом 2-й задачи:

2 балла.

4. Определить функцию y(a,b) с условиями сравнения и вывести таблицу ее значений для a от 0 до 1 с шагом 0.1 при b = 0.5:

2 балла.

5. Решить физическую задачу, используя соответствующие размерные переменные:

Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,84 мм², чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20^оС до кипения за 10 мин при КПД 80%?

2 балла.