-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Здесь вместо символьного дифференцирования получили численное, т.к. переменной x выше присвоено значение 2. Чтобы избежать эту ошибку выполним следующее:
- Можно также находить частные производные (дифференцировать функцию от нескольких переменных по одной из них):
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Используем оператор определенного интеграла (клавиши <Shift>+<7>, или соответствующая кнопка на панели "Исчисление"):
- В некоторых случаях, для наглядности, надо построить график подынтегральной функции, чтобы увидеть вид графика, точки разрыва и др.:
В точке x=2 функция имеет точку разрыва (происходит деление на 0, а функция на отрезке интегрирования должна быть непрерывной.
Иногда в таком случае можно вычислить интеграл примерно, как сумму интегралов до и после точке разрыва, не включая саму точку.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Применение операторов неопределенного интеграла и символьного вычисления (панель "Вычисления", или клавиши <Ctrl>+<точка>:
- Необходимо учитывать, что нахождение неопределенного интеграла выполняется с точностью до константы, т.е. к правой части символьного выражения следовало бы дописать: + const.
- В физических задачах для определения этой константы задаются некоторые дополнительные условия, например, значение искомой функции в начальный момент времени (начальные условия).
- Покажем, что интегрирование и дифференцирование являются взаимно-обратными операциями с точностью до константы:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.1 Задан закон движения тела как функция координаты (положения) от времени.
Найти уравнения скорости и ускорения движения тела как функции от времени.
Определить положение, скорость и ускорение в момент времени t=2 с.
Построить графики s(t), v(t), a(t).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.2 Задан закон изменения ускорения движения тела как функция от времени.
Найти уравнения скорости движения и положения тела как функции от времени.
Начальные условия: v(0)=2.3 м/c; s(0)=1.5 м.
Определить положение, скорость и ускорение на отрезке времени t=[0;10] c шагом 2 с.
Чтобы отображать фиксированное количество цифр после десятичной точки можно использовать служебное слово float с указанием количества цифр после десятичной точки (см. использование ниже).
- Учитывая начальное условие v(0)=2.3 м/с переопределим функцию v(t):
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.3 Найти работу по перемещению тела вдоль оси Х от х1=0 м до х2=5 м под действием силы F(x), напрвленной под углом a к оси Х.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.5 Найти длину дуги кривой заданной уравнением y = f(x), заключенной между вертикальными прямыми x = a и x = b.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
