Тема 3. Векторные и матричные операции.

Пример 1. Ввод массивов.

Нумерация элементов в массивах по умолчанию начинается с 0. Чтобы ее изменить нужно присвоить соответствующее значение системной переменной ORIGIN:

1.1 Присваивание значений отдельным элементам массива:

Для печати нижнего индекса (номера элемента) надо нажать клавишу [ (открытая квадратная скобка), или нажать кнопку "Subscript" на панели инструментов "Vector and Matrix ToolBar".

1.2 Присваивание всех значений массива (для ввода шаблона матрицы или вектора надо нажать кнопку "Matrix or Vector" и задать количество строк и столбцов):

1.3 Формирование массивов по формуле:

Вводим ранжированную переменную для обозначения номера элемента.

1.4 Формирование массива целыми случайными числами от 0 до 100:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример 2. Векторные и матричные операторы.

2.1 Сумма, разность векторов и матриц одинаковой размерности:

2.2 Операции вектора или матрицы со скалярной величиной:

2.3 Умножение матриц:

- Перемножить можно только смежные матрицы (кол-во строк 1-й равно кол-ву столбцов 2-й и наоборот).

- Обратите внимание, что переместительный закон умножения для матриц не выполняется!

2.4 Умножение матрицы на вектор:

2.5 Скалярное произведение векторов:

2.6 Векторное произведение векторов (кнопка "Cross Product"):

2.7 Вычисление обратной квадратногй матрицы (кнопка "Inverse"):

2.8 Возведение квадратной матрицы в степень n:

2.9 Транспонирование матриц (кнопка "Matrix Transpose"):

2.10 Вычисление модуля вектора:

2.11 Вычисление определителя (детерминанта) квадратной матрицы (кнопка "Determinant"):

2.12 Вычисление суммы элементов вектора (кнопка "Vector Sum"):

2.13 Выделение столбца матрицы в вектор (кнопка "Matrix Column"):

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример 3. Векторные и матричные функции.

- длина вектора (количество элементов).

- номер последнего элемента.

- максимальное значение.

- минимальное значение.

- среднее значение.

- сумма элементов, стоящих на главной диагонали квадратной матрицы.

- объединение двух матриц по горизонтали.

- объединение двух матриц по вертикали.

- выделение подматрицы.

- формирование матрицы по функциональной зависимости (по формуле).

- сортировка вектора по возрастанию.

- поменять порядок следования элементов вектора на обратный.

- сортировка строк матрицы по возрастанию элементов, указанного столбца.

- сортировка столбцов матрицы по возрастанию элементов, указанной строки.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Примеры обработки массивов.

3.1 Даны результаты проведения N экспериментов (порядковый номер эксперимента и полученное в нем численное значение некоторого параметра). Вычислить среднее значение параметра, исключив из данных его максимальное и минимальное значение.

3.2 Даны матрица M. Вычислить сумму элементов ее k-й строки.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример 4. Построение графиков и диаграмм по данным из массивов.

4.1 Построить график зависимости вектора Y от X.

4.2 Отобразить на гистограмме данные из двух столбцов матрицы.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример 5. Программная обработка массивов.

5.1 Даны результаты проведения N экспериментов (значения задаваемого параметра X и полученные при этом значения некоторого исследуемого параметра Y). Определить значение параметра X, при котором было получено наиболее близкое значение к среднему арифметическому всех значений параметра Y.

5.2 В матрице M определить номер строки с максимальной суммой и значение этой суммы.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------