Задача C. Упаковка символов
Билл пытается компактно представить последовательности прописных символов от A до Z с помощью упаковки повторяющихся подпоследовательностей внутри них. Например, один из способов представить последовательность AAAAAAAAAABABABCCD - это 10(A)2(BA)B2(C)D. Он формально определяет сжатые последовательности символов и правила перевода их в несжатый вид следующим образом: - Последовательность, содержащая один символ от
A до Z, является упакованной. Распаковка этой последовательности даёт ту же последовательность из одного символа. - Если
S и Q - упакованные последовательности, то SQ - также упакованная последовательность. Если S распаковывается в S', а Q распаковывается в Q', то SQ распаковывается в S'Q'. - Если
S - упакованная последовательность, то X(S) - также упакованная последовательность, где X - десятичное представление целого числа, большего 1. Если S распаковывается в S', то X(S) распаковывается в S', повторённую X раз.
Следуя этим правилам, легко распаковать любую заданную упакованную последовательность. Однако Биллу более интересен обратный переход. Он хочет упаковать заданную последовательность так, чтобы результирующая сжатая последовательность содержала наименьшее возможное число символов.
Ограничения: длина исходной последовательности от 1 до 100, время 2 с.
Ввод из файла folding.in. В первой строке находится последовательность символов от A до Z.
Вывод в файл folding.out. В единственной строке выводится упакованная последовательность наименьшей длины, которая распаковывается в заданную последовательность. Если таких последовательностей несколько, можно выводить любую.
Примеры Ввод 1 Ввод 2
AAAAAAAAAABABABCCD NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
Вывод 1 Вывод 2
9(A)3(AB)CCD 2(NEERC3(YES))
Жил-был жадный Король. Он приказал своему главному Архитектору построить поле для королевского крикета в парке. Король был таким жадным, что не послушал предложение своего Архитектора построить поле прямо в центре парка и окружить его живописным бордюром деревьев, специально посаженных вокруг. Вместо этого он приказал не срубать деревья и не сажать новых, но построить самое большое поле для крикета, какое только можно. Если Король обнаружит, что Архитектор посмел тронуть даже единственное дерево в парке или спроектировал меньшее поле, чем было возможно, Архитектор лишится головы. Более того, он потребовал от Архитектора представить план поля, где указаны его точное положение и размер.